육각형 : 자연에서 질서와 설계의 흔적
(The Hexagon: An Indication of Order and Design in Nature)
by Jonathan K. Corrado, Ph.D., P.E.
자연에서 설계된 것처럼 보이는 패턴과 기하학은 어디에나 존재한다. 숫자 6은 자연에 있는 수학적 모습들 중에서 잘 눈에 띠지 않는다. 벌집, 암석기둥, 곤충의 겹눈 등에서 숫자 6, 특히 육각형 기하학(Hexagonal Geometry)은 매우 중요하다. 널리 퍼져있는 이들 육각형 기하학은 단지 수학적 우연일까? 아니면 더 많은 것이 들어있을까?
육각형 기하학 : 어떻게 그리고 왜?
비누거품(soap bubbles)은 이 기본적인 육각형 특성이 어떻게 나타나는지에 대한 간단하지만 훌륭한 설명을 제공한다. 하나의 비누방울은 기체를 둘러싸고 있는 액체일 뿐이지만, 그것은 명확한 모양을 가지고 있다. 액체 분자들은 인력이 균형을 이룰 때, 최대 안정성에 도달한다. 이것은 액체가 최소한의 표면적을 가지는 형태를 취하도록 해준다. 무중력 상태에서, 이 인력은 액체를 둥근 모양으로 끌어당긴다. 얇은 비누막 안에서, 비누 분자들 사이의 인력은 표면장력(surface tension)의 당겨짐이 밖으로 밀려나오는 기압과 균형을 이룰 때까지, 방울을 수축시킨다. 구(sphere)는 가장 작은 표면적으로, 최대 부피를 둘러쌀 수 있는 가장 효율적인 모양이기 때문에, 비누방울은 둥글다.[1]
그러면, 한 비누방울 표면 위에 다른 방울들을 함께 쌓아놓으면, 어떻게 될까? 구는 3차원의 형태이지만, 단면은 원이다. 동일한 직경의 단단한 원은 평면 면적의 최대 90%를 덮을 수 있다. 하지만 방울은 단단하지 않다. 두 개의 동일한 크기의 방울이 합쳐지면, 그들 사이에 평탄한 교차면이 나타난다. 세 개가 합쳐지면, 벽들은 120도에서 만난다.
방울이 네 개인 경우 사각형의 교차면 대신에, 방울들은 항상 그들의 교차면이 육각형의 각도인 120°가 되도록 그들 자신을 재배열한다. 이 배열은 주어진 영역에 대한 둘레를 최소화한다.[2] 실제로 19세기 후반 벨기에의 물리학자 조셉 플래토(Joseph Plateau)는 120°의 접합부가 가장 기계적으로 안정적인 배열이라고 계산했다. 여기에서 막의 힘은 모두 균형을 갖는다. 이러한 배열은 둘레를 최소화할 뿐만 아니라, 각 방향에서 표면장력의 당겨짐에 대해서 기계적으로 가장 안정적 형태이다.
자연에서 육각형 기하학
이러한 육각형 형태들은 자연의 많은 곳에서 보여진다. 예를 들어, 아일랜드의 자이언트 코즈웨이(Giant’s Causeway)와 미국 와이오밍주의 데블스 타워(Devils Tower)에 있는 현무암 기둥들, 시칠리아(Sicily) 카탄 평원(Plains of Catan)의 빠르게 식은 용암들에 형성되어 있다. 표면장력이 비누막을 당기는 것처럼, 냉각은 용암 표면을 수축시켜, 공간이 더 적어지도록 채워지도록 한다. 장력을 방출시키고 기계적 안정성에 도달하기 위해서, 균열(cracks)이 형성되며, 균열들이 120°C에서 만나면, 균열당 더 많은 에너지가 방출된다. 이러한 표면 균열은 용암이 식으면서 아래쪽으로 퍼져나가, 수직의 육각형 모양의 기둥들을 만든다. 비누거품의 축적과 현무암 기둥들의 형성을 비교할 때, 힘은 다르지만, 유사한 수학이 유사한 문제를 해결하는데 사용된다.[4]
또 다른 예는 곤충의 눈(겹눈)이다. 비누거품이나, 현무암 기둥과 같은 물리적 힘 대신에, 육각형 기하학을 활용하는 이유는 최대 광감지 영역 때문이다. 색소세포(pigment cells)들은 각 홑눈(ommatidium)의 바깥쪽 가장자리에 늘어서 있다. 각각의 색소세포는 들어오는 빛을 흡수하고 특정 각도로 방향을 돌리는, 세 개의 연결된 육각형 홑눈들에 영향을 미친다. 각각의 색소세포-홑눈 배열은 사용 가능한 시야 내의 특정 초점 표적의 단편을 차지한다. 이 육각형 모양은 빛 감지를 최적화할 뿐만 아니라, 가장자리 주변의 세포 물질의 양을 최소화한다. 그리고 각 렌즈면의 아래쪽을 보면, 거품처럼 육각형으로 쌓여진 네 개의 원추세포(cone cells) 집단이 있다.[5]
심지어 육각형 기하학은 벌집(honeycomb)을 설명하는 것에도 도움이 될 수 있다. 꿀벌은 먼저 둥근 밀랍(wax)의 방들을 만든다. 밀랍은 벌들의 열에 의해 부드러워지기 때문에, 표면장력에 의해서 앞에서 논의된 육각형의 거품 형성처럼, 안정된 육각형 모양으로 당겨진다.[6] 이 기하학적 구조는 벌집을 더 강하게 만들고, 각각의 육각형 방들은 다른 육각형들과 서로 완전히 접촉한다. 따라서 왁스 건축 자재의 낭비나 활용 부족이 없다.[7]
육각형 기하학 : 우연인가, 설계인가?
진화론자들은 우주가 무작위적인 과정으로 생겨났다고 주장한다. 무작위성(randomness)은 본질적으로 균형(symmetry, 대칭)을 나타내지 않는다. 왜냐하면 균형이라는 개념은 질서를 의미하며, 설계가 입증된다면, 그것은 더이상 무작위적 과정이 아니라는 것을 의미하기 때문이다. 이에 반해 자연은 무작위성을 보여주지 않는다. 숫자 6에서 증명되었듯이, 실제로 자연은 정반대의 모습을 보여준다. 궁극적으로 육각형 기하학은 벌집, 암석기둥, 거북이 등껍질, 곤충의 겹눈에서 보여진다. 왜냐하면 이것들 모두 설계자이신 창조주에 의해서 완벽한 비율, 일치, 조화를 갖도록 창조되었기 때문이다.
비록 이 세상은 아담의 범죄로 인해 저주받아 쇠퇴되고 있지만(창세기 3장), 우리가 보는 모든 곳에서 설계의 흔적들이 남아있는 것이다. 오늘날 현대물리학, 천문학, 식물학에서 가장 주목할 만한 발견은, 우리 우주와 운행 법칙들이 생명체가 유지되도록, 매우 미세하게 조정된 것처럼 보인다는 것이다.
References
1. Zare, R. N. 2005. Bursting Bubbles. The Nucleus. 83: 9-10. https://web.stanford.edu/group/Zarelab/publinks/747.pdf
2. Andrei, M. The hexagon shape and why it shows up so much in nature. ZME Science. Posted on zmescience.com September 18, 2021. https://www.zmescience.com/other/feature-post/hexagon-shape-nature-physics-13092021/
3. Ball, P. 2009. Shapes. Nature’s patterns: A tapestry in three parts. Oxford: Oxford University Press, 68.
4. Spry, A. 1962. The origin of columnar jointing, particularly in basalt flows. Journal of the Geological Society of Australia. 8 (2): 192-216.
5. Sangwoo, K. et al. 2016. Hexagonal Patterning of the Insect Compound Eye: Facet Area Variation, Defects, and Disorder. Biophysics Journal. 111 (12): 2735-2746. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/article
s/PMC5194618/
6. Andrei, The hexagon shape and why it shows up so much in nature.
7. Moon, I. A. 1962. City of the Bees. Chicago, IL: Moody Institute of Science. DVD Version 1998.
*Dr. Corrado earned a Ph.D. in Systems Engineering from Colorado State University and a Th.M. from Liberty University. He is a freelance contributor to ICR’s Creation Science Update, works in the nuclear industry, and is a senior officer in the U.S. Naval Reserve.
*참조 : 피보나치 수열
https://creation.kr/Topic103/?q=YToxOntzOjEyOiJrZXl3b3JkX3R5cGUiO3M6MzoiYWxsIjt9&bmode=view&idx=6555161&t=board
식물의 설계적 특성
https://creation.kr/Topic103/?q=YToxOntzOjEyOiJrZXl3b3JkX3R5cGUiO3M6MzoiYWxsIjt9&bmode=view&idx=6556932&t=board
생체모방공학
https://creation.kr/Topic102/?q=YToxOntzOjEyOiJrZXl3b3JkX3R5cGUiO3M6MzoiYWxsIjt9&bmode=view&idx=6487906&t=board
우주의 미세 조정
https://creation.kr/Topic302/?q=YToxOntzOjEyOiJrZXl3b3JkX3R5cGUiO3M6MzoiYWxsIjt9&bmode=view&idx=6725092&t=board
특별한 지구
https://creation.kr/Topic302/?q=YToxOntzOjEyOiJrZXl3b3JkX3R5cGUiO3M6MzoiYWxsIjt9&bmode=view&idx=6724342&t=board
출처 : ICR, 2023. 3. 13.
주소 : https://www.icr.org/article/hexagon-indication/
번역 : 미디어위원회
육각형 : 자연에서 질서와 설계의 흔적
(The Hexagon: An Indication of Order and Design in Nature)
by Jonathan K. Corrado, Ph.D., P.E.
자연에서 설계된 것처럼 보이는 패턴과 기하학은 어디에나 존재한다. 숫자 6은 자연에 있는 수학적 모습들 중에서 잘 눈에 띠지 않는다. 벌집, 암석기둥, 곤충의 겹눈 등에서 숫자 6, 특히 육각형 기하학(Hexagonal Geometry)은 매우 중요하다. 널리 퍼져있는 이들 육각형 기하학은 단지 수학적 우연일까? 아니면 더 많은 것이 들어있을까?
육각형 기하학 : 어떻게 그리고 왜?
비누거품(soap bubbles)은 이 기본적인 육각형 특성이 어떻게 나타나는지에 대한 간단하지만 훌륭한 설명을 제공한다. 하나의 비누방울은 기체를 둘러싸고 있는 액체일 뿐이지만, 그것은 명확한 모양을 가지고 있다. 액체 분자들은 인력이 균형을 이룰 때, 최대 안정성에 도달한다. 이것은 액체가 최소한의 표면적을 가지는 형태를 취하도록 해준다. 무중력 상태에서, 이 인력은 액체를 둥근 모양으로 끌어당긴다. 얇은 비누막 안에서, 비누 분자들 사이의 인력은 표면장력(surface tension)의 당겨짐이 밖으로 밀려나오는 기압과 균형을 이룰 때까지, 방울을 수축시킨다. 구(sphere)는 가장 작은 표면적으로, 최대 부피를 둘러쌀 수 있는 가장 효율적인 모양이기 때문에, 비누방울은 둥글다.[1]
그러면, 한 비누방울 표면 위에 다른 방울들을 함께 쌓아놓으면, 어떻게 될까? 구는 3차원의 형태이지만, 단면은 원이다. 동일한 직경의 단단한 원은 평면 면적의 최대 90%를 덮을 수 있다. 하지만 방울은 단단하지 않다. 두 개의 동일한 크기의 방울이 합쳐지면, 그들 사이에 평탄한 교차면이 나타난다. 세 개가 합쳐지면, 벽들은 120도에서 만난다.
방울이 네 개인 경우 사각형의 교차면 대신에, 방울들은 항상 그들의 교차면이 육각형의 각도인 120°가 되도록 그들 자신을 재배열한다. 이 배열은 주어진 영역에 대한 둘레를 최소화한다.[2] 실제로 19세기 후반 벨기에의 물리학자 조셉 플래토(Joseph Plateau)는 120°의 접합부가 가장 기계적으로 안정적인 배열이라고 계산했다. 여기에서 막의 힘은 모두 균형을 갖는다. 이러한 배열은 둘레를 최소화할 뿐만 아니라, 각 방향에서 표면장력의 당겨짐에 대해서 기계적으로 가장 안정적 형태이다.
자연에서 육각형 기하학
이러한 육각형 형태들은 자연의 많은 곳에서 보여진다. 예를 들어, 아일랜드의 자이언트 코즈웨이(Giant’s Causeway)와 미국 와이오밍주의 데블스 타워(Devils Tower)에 있는 현무암 기둥들, 시칠리아(Sicily) 카탄 평원(Plains of Catan)의 빠르게 식은 용암들에 형성되어 있다. 표면장력이 비누막을 당기는 것처럼, 냉각은 용암 표면을 수축시켜, 공간이 더 적어지도록 채워지도록 한다. 장력을 방출시키고 기계적 안정성에 도달하기 위해서, 균열(cracks)이 형성되며, 균열들이 120°C에서 만나면, 균열당 더 많은 에너지가 방출된다. 이러한 표면 균열은 용암이 식으면서 아래쪽으로 퍼져나가, 수직의 육각형 모양의 기둥들을 만든다. 비누거품의 축적과 현무암 기둥들의 형성을 비교할 때, 힘은 다르지만, 유사한 수학이 유사한 문제를 해결하는데 사용된다.[4]
또 다른 예는 곤충의 눈(겹눈)이다. 비누거품이나, 현무암 기둥과 같은 물리적 힘 대신에, 육각형 기하학을 활용하는 이유는 최대 광감지 영역 때문이다. 색소세포(pigment cells)들은 각 홑눈(ommatidium)의 바깥쪽 가장자리에 늘어서 있다. 각각의 색소세포는 들어오는 빛을 흡수하고 특정 각도로 방향을 돌리는, 세 개의 연결된 육각형 홑눈들에 영향을 미친다. 각각의 색소세포-홑눈 배열은 사용 가능한 시야 내의 특정 초점 표적의 단편을 차지한다. 이 육각형 모양은 빛 감지를 최적화할 뿐만 아니라, 가장자리 주변의 세포 물질의 양을 최소화한다. 그리고 각 렌즈면의 아래쪽을 보면, 거품처럼 육각형으로 쌓여진 네 개의 원추세포(cone cells) 집단이 있다.[5]
심지어 육각형 기하학은 벌집(honeycomb)을 설명하는 것에도 도움이 될 수 있다. 꿀벌은 먼저 둥근 밀랍(wax)의 방들을 만든다. 밀랍은 벌들의 열에 의해 부드러워지기 때문에, 표면장력에 의해서 앞에서 논의된 육각형의 거품 형성처럼, 안정된 육각형 모양으로 당겨진다.[6] 이 기하학적 구조는 벌집을 더 강하게 만들고, 각각의 육각형 방들은 다른 육각형들과 서로 완전히 접촉한다. 따라서 왁스 건축 자재의 낭비나 활용 부족이 없다.[7]
육각형 기하학 : 우연인가, 설계인가?
진화론자들은 우주가 무작위적인 과정으로 생겨났다고 주장한다. 무작위성(randomness)은 본질적으로 균형(symmetry, 대칭)을 나타내지 않는다. 왜냐하면 균형이라는 개념은 질서를 의미하며, 설계가 입증된다면, 그것은 더이상 무작위적 과정이 아니라는 것을 의미하기 때문이다. 이에 반해 자연은 무작위성을 보여주지 않는다. 숫자 6에서 증명되었듯이, 실제로 자연은 정반대의 모습을 보여준다. 궁극적으로 육각형 기하학은 벌집, 암석기둥, 거북이 등껍질, 곤충의 겹눈에서 보여진다. 왜냐하면 이것들 모두 설계자이신 창조주에 의해서 완벽한 비율, 일치, 조화를 갖도록 창조되었기 때문이다.
비록 이 세상은 아담의 범죄로 인해 저주받아 쇠퇴되고 있지만(창세기 3장), 우리가 보는 모든 곳에서 설계의 흔적들이 남아있는 것이다. 오늘날 현대물리학, 천문학, 식물학에서 가장 주목할 만한 발견은, 우리 우주와 운행 법칙들이 생명체가 유지되도록, 매우 미세하게 조정된 것처럼 보인다는 것이다.
References
1. Zare, R. N. 2005. Bursting Bubbles. The Nucleus. 83: 9-10. https://web.stanford.edu/group/Zarelab/publinks/747.pdf
2. Andrei, M. The hexagon shape and why it shows up so much in nature. ZME Science. Posted on zmescience.com September 18, 2021. https://www.zmescience.com/other/feature-post/hexagon-shape-nature-physics-13092021/
3. Ball, P. 2009. Shapes. Nature’s patterns: A tapestry in three parts. Oxford: Oxford University Press, 68.
4. Spry, A. 1962. The origin of columnar jointing, particularly in basalt flows. Journal of the Geological Society of Australia. 8 (2): 192-216.
5. Sangwoo, K. et al. 2016. Hexagonal Patterning of the Insect Compound Eye: Facet Area Variation, Defects, and Disorder. Biophysics Journal. 111 (12): 2735-2746. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/article
s/PMC5194618/
6. Andrei, The hexagon shape and why it shows up so much in nature.
7. Moon, I. A. 1962. City of the Bees. Chicago, IL: Moody Institute of Science. DVD Version 1998.
*Dr. Corrado earned a Ph.D. in Systems Engineering from Colorado State University and a Th.M. from Liberty University. He is a freelance contributor to ICR’s Creation Science Update, works in the nuclear industry, and is a senior officer in the U.S. Naval Reserve.
*참조 : 피보나치 수열
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식물의 설계적 특성
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생체모방공학
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우주의 미세 조정
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특별한 지구
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출처 : ICR, 2023. 3. 13.
주소 : https://www.icr.org/article/hexagon-indication/
번역 : 미디어위원회